Lorenzo Priuli est né en 1537 à Venise. Il est un parent des cardinaux Matteo Priuli (1616), Pietro Priuli (1706), Luigi Priuli (1712) et Antonio Marino Priuli (1758).
Il est ambassadeur de Venise en Espagne, en France et au Saint-Siège. Comme laïc, il est élu patriarche de Venise en 1590 par le sénat de Venise.
Le pape Clément VIII le crée cardinal lors du consistoire du 5 juin 1596 et il participe aux conclaves de 1621 (élection de Grégoire XV) et 1623 (élection d'Urbain VIII). Il meurt le 21 janvier 1600 à Venise.